PAT乙级 1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想

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基础语法题,模拟即可

题目


原题链接

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样
一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:
3

输出样例:
5


解析


语法题,直接按照要求写就行

代码


C++解法


#include <cstdio>

int getAns(int n) {
    int cnt = 0;
    while (n > 1) {
        ++cnt;
        if (n % 2) {
            n = (n * 3 + 1) / 2;
        } else {
            n /= 2;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", getAns(n));
    return 0;
}


Python解法


def getAns(n):
    cnt = 0
    while n > 1:
        if n % 2 == 1:
            n = (3 * n + 1) / 2
        else:
            n /= 2
        cnt += 1
    return cnt


n = int(input())
print(getAns(n))


Java解法


import java.util.Scanner;

class Main {
    public static Scanner in;

    public static int getAns(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 1) {
            if (n % 2 == 1)
                n = (3 * n + 1) / 2;
            else
                n /= 2;
            cnt += 1;
        }
        return cnt;
    }

    public static void main(String args[]) {
        in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(getAns(n));
        in.close();
    }
}
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