HDU 1203.I NEED A OFFER!

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题目



Description  


Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。



Input  


输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。


Output  


每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。


Sample Input  


10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0


Sample Output  


44.0%




Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.



题解


>背包问题 - 01背包问题<

根据数学的概率问题,至少获得一个的概率为 1 - (1 - 成功概率1) * (1 - 成功概率2)

类推直接套用模板即可

代码


/*
By:OhYee
Github:OhYee
HomePage:http://www.oyohyee.com
Email:oyohyee@oyohyee.com

かしこいかわいい?
エリーチカ!
要写出来Хорошо的代码哦~
*/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;


const int maxn = 10005;

int v;
double dp[maxn];

void ZeroOnePack(int cost,double weight) {
for(int i = v; i >= cost; i--)
dp[i] = max(dp[i],1-((1 - dp[i - cost]) * (1-weight)));
}

bool Do() {
int n;
scanf("%d%d",&v,&n);
if(n == 0 && v == 0)
return false;
memset(dp,0,sizeof(dp));

for(int i = 1;i <= n;i++) {
int cost;
double p;
scanf("%d%lf",&cost,&p);
ZeroOnePack(cost,p);
}

printf("%.1f%%\n",dp[v]*100);
return true;
}

int main() {
while(Do());
return 0;
}
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