最大不连续子序列

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按照 最大连续子序列 的命名,来命名 最大不连续子序列 ( Maximum Uncontinuous Subsequence )

其意思是,在一串数中,在所有数都不相邻的子序列里,找出和最大的子序列




根据动态规划的思想,用 dp[i] 表示前 i 个数中,最大不连续子序列
那么对于第 i 个数,有选择和不选择两种情况
如果选择,那么就不能选择第 i-1 个数,此时有 dp[i] = dp[i-2] + num
如果不选择,那么它应该等于上一个最大不连续子序列,有 dp[i] = dp[i-1]

也即 dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+num)

由于通常 i>=1 因此需要特殊考虑 i==1i==2 的情况

void MUS(int *dp,int *num,int n){
dp[1] = num[1];
dp[2] = max(num[1],num[2]);
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+num[i]);
}
}

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