最小生成树

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最小生成树

对于无向图G=(V,E),连接G中所有点,且边集是E的子集的树成为G的生成树


其中权值最小的生成树叫做最小生成树(MST)




Kruskal算法



Kruskal算法 是一种最小生成树算法。


首先对所有边按照权值进行排序

初始化连通分量(并查集)

初始化树

循环考察每条边

  如果边的两个节点不在同一个连通分量

    将这个边插入到树中

    将两个节点对应的连通分量合并 



Prim算法



Prim算法是另一种最小生成树算法。


对所有边按照权值排序

初始化集合S[i]为false

声明队列Q

将所有边加入到Q中

队列不为空

若Q的最顶部的两个节点不全在集合中

  将两个点加入到集合中

  将边插入到树中

否则

  从队列中删除这条边



两种最小生成树的算法,大概思路都是对边排序后,将不会产生环的边逐个加入到树中

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