题目

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lls上体育课遇到一个朋友，这个人很会说故事，而且都是神话故事。
这一天lls想听故事了，于是找到了这个朋友，朋友说了一个故事：
很久很久以前…有一个皇帝，他很富有，有很多很多稻米，并且让许多建筑家一起建筑了一个粮仓，专门用来盛放稻谷，容量是n粒稻米，已经装满了。让建筑家没想到的是，稻米是好东西，鸟儿也喜欢吃。为了让皇帝满意，每天早上会有人固定向里面加m粒稻谷(但不能超过容量)。而每天晚上会有鸟儿来偷吃稻米，并且每天会增加一只鸟儿（第一天1只，第二天2只……），每只鸟儿一次吃一粒稻米。如果晚上剩下的稻米不够鸟儿吃了，那没吃到的鸟儿只能回去睡觉了。
朋友故事还没说完,lls脑海中瞬间想到稻米终将会吃完，并一会儿就指出了粮仓第一次为空的那天。现在你要完成同样的事。

第一行为两个整数n(1≤n,m≤10^18)，分别表示粮仓的容量和每天早上加入的稻米数。
从第一天早上开始计天数（即第一天晚上会有鸟儿来吃）

输出粮仓第一次为空的那天

样例一：
5 2
样例二：
8 1

样例一：
4
样例二：
5

题解

手算一下,可以发现前m天，鸟吃的都刚好能被补上
而m天后,前m只鸟消耗每天的补给,剩下的鸟消耗仓库的存粮
因此计算 (1+t)*t/2 >= n 即可
解出最小的符合要求的 t 然后加上 m 就是答案

由于数据非常大,可以使用unsigned long long
解方程部分使用二分查找

n最大为1e18,解集取为1e10确保覆盖所有解

如果n<m,那么直接输出n

代码

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;


LL n,m;


// (1+t)*t/2 >= m     min(t)+m
int main(){

    cin.sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m;
    LL l=0,r=1e10;
    LL t=0;
    while(l<r){
        t = (l+r)/2;
        if(t*(t+1) >= (n-m)*2)
            r = t;
        else
            l = t + 1;
        // cout << l <<" " << r << endl;
    }
    cout << l + m << endl;
    return 0;
}

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