题目

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Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。


输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。


输出用这些数构造Huffman树的总费用。


5
5 3 8 2 9


59

题解

维护一个有序链表
每次取出最小的两个数据,将他们加起来重新插入进去
直到只剩一个数据

最后计算所有被插入的数据的和

代码

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Huffman代码备份
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
vector<int> v;
void show(){
int sz = v.size();
for(int i=0;i<sz;++i){
printf("%d ",v[i]);
}
printf("\n");
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
v.clear();
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
int t;
scanf("%d",&t);
v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),t),t);
}
//show();
int ans = 0;
while(v.size() > 1){
int p = v[0]+v[1];
ans += p;
v.erase(v.begin());
v.erase(v.begin());
v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),p),p);
//show();
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}